Да, мужская фамилия Хейфец склоняется. Правильно: за Хейфецем.
Правильно: США боятся, США заявляют.
Правильно: Национальная гвардия. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: Баба-яга (сказочный персонаж) и баба-яга (безобразная злая старуха).
Верно: США стали крупнейшим инвестором.
Верен первый вариант. Лучше: президентские выборы 1980 года в США.