Верно: с Украины, с Дальнего Востока.
Ростовка – размер различных издений (одежды, спортивных товаров и т. п.), соответствующий определенному росту человека.
Можно и так сказать.
Правильно: с Дальнего Востока.
Обособление не требуется.
Восток в значении 'страны Азии' пишется с прописной буквы. Правильно: кухня Востока.