Верно: Юлии, Марии, Анастасии. О склонении существительных на -ия см. в пособии Е. И. Литневской.
Правильно: Юлии.
Правильно: Юлии Андреевне.
Корректно: Маленькая, плотная положительно заряженная структура в центре атома.
Можно поставить тире при пропуске слова.
Оба варианта верны. Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, Токио может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное среднего рода.