Слово хаски не склоняется. Верно: готовить хаски, один хаски.
Лучше: разные виды пасты. Первый вариант звучит немного комично.
В обоих случаях нужна запятая.
Подобные названия следует оставлять на языке оригинала: популярные песни Yesterday, Smells like teen spirit, Du hast.
Среди значений прилагательного детский есть 'предназначенный для детей' (примеры сочетаний: Д-ая книга. Д-ая мебель. Д-ая одежда. Д. театр. Д-ая телепрограмма. Д-ая площадка), а среди значений прилагательного взрослый — 'предназначенный для взрослых' (примеры сочетаний: В. фильм, спектакль. В. билет. В-ые туфли). Соответственно, зубную пасту (и зубные пасты как сорта, разновидности этого вещества) тоже можно назвать детской или взрослой. Следует при этом заметить, что значение 'предназначенный для взрослых' у прилагательного взрослый сопровождается стилистической пометой разг., тогда как прилагательное детский ни в каком из значений таких помет не имеет.
Перед обращением ставится запятая: Расти, богатырь.