Слово хаски не склоняется. Верно: готовить хаски, один хаски.
Слово хаски может употребляться и в мужском, и в женском роде. Если говорится о породе собак (при этом не подчеркивается, что речь идет о самке), корректно употребление этого слова в форме мужского рода.
Правильно: ласк (от ласка 'нежность'), но: ласок (от ласка 'животное').
Такая ситуация в принципе возможна.
Верно написание строчными буквами, в кавычках: «голубые каски».
Такое употребление некорректно. Возможны варианты: в новогоднем маскараде или на новогоднем маскараде. Также см. в словарях.
Верно: косметические маски-ополаскиватели.
Если слова прежде всего употребляются в значении "во-первых" (и далее в тексте следует "во-вторых" или что-то подобное), эти слова выделяются запятыми как вводные. Если нет, то запятые не требуются. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Запятая не ставится.
Оборот как девочки следует выделить запятыми, поскольку у него есть дополнительное значение причины ("поскольку мы девочки, мы не могли не показать его").
