Возможны варианты: запасный выход и запасной выход. Подробнее см. в «Словаре трудностей».
Более употребительно сочетание запасный выход, хотя и вариант запасной выход не ошибочен.
Выход бывает запАсный и запаснОй. Подробнее здесь.
Существуют две вариантные формы прилагательного - запасный и запасной. При этом вариант запасный употребляется ограниченно, в составе лишь немногих словосочетаний, в частности - в сочетании запасный выход.