Правильно написание со строчной: палата представителей, палата лордов, палата общин.
Верно: Общественная палата.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» (следует ввести занятый).
С прописной буквы пишется первое слово в названии и собственные имена.
Первое слово названия пишется с большой буквы: Торгово-промышленная палата ЯНАО.
Правильно: Патетическая соната Бетховена.