Корректно: наши хобби.
Правильно: Я все забыл?..
Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой. Верно: Он забил рекордный, девятый гол.
Правильно: Бабель, если имеется в виду писатель, автор «Одесских рассказов» и «Конармии». Фамилия голландского футболиста, игрока «Ливерпуля», обычно произносится с твердым Л, в русской «Википедии» зафиксировано: Бабел.
Ставить тире нет оснований. Нужна запятая.
Возможны оба варианта. Раздельное написание подчеркивает отрицание.