Верен первый вариант.
Корректно: фотовидеоконкурс; фото- и видеоконкурс.
Скидки по картам - корректно. Возможно: распродажа для держателей карт.
Не вполне понятно, зачем здесь слово карта. Названия игральных карт пишутся со строчной буквы и без кавычек: выпал король треф; на руках осталась тройка бубен; дама пик означает тайную недоброжелательность.
Карту со встроенным чипом обычно называют смарт-картой.
Грамматически корректно: оба фото. Слово фото среднего рода. Обратите внимание: слово фото в значении 'фотография' разговорное. В книжной речи сочетание оба фото стилистически неуместно.
Возможны оба варианта — ровно так же, как правильно и сюжет в телепередаче, и сюжет по телевидению.
Словарной фиксации нет, рекомендуем писать: кобренд-карта.
Правильно: автомотовелогонки.
