Стилистически нейтральный вариант: рапорты. Вариант рапорта разговорный.
Предпочтительно (особенно в письменной речи): рапорты. Вариант рапорта разговорный.
Спасибо, неплохо, а у Вас?
Форма родительного падежа ед. числа: (нет) рапорта. Форма именительного падежа мн. числа: рапорты и допустимо в разговорной речи рапорта.
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» (а именно толково-словообразовательным словарём).
Форма рапорта не является просторечной. Словари признают этот вариант допустимым, его употребление не является нарушением нормы литературного языка.
См. «Письмовник».
Такая рекомендация не вполне справедлива.