Все доступные нам орфоэпические словари отмечают, что согласный н в слове фонетика произносится твердо: фо[нэ]тика.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова" на нашем портале.
Ответы на этот и другие вопросы Вы также найдете в пособии Е. Литневской.
Фонема — это абстрактная единица языка, представленная в речи множеством чередующихся звуков. Например, фонетисты различают звуки, которые передаются буквой р в формах цифра, цифру, цифр. Каждый из этих чуть различающихся звуков — конкретная реализация в речи фонемы <р>.
Такова сложившаяся практика письма.