Правильно: диплом кого? (о том, чей диплом): диплом участника конкурса. Но: диплом... выдан участнику конкурса.
Правильно: зарегистрироваться (где-либо) для участия в акции.
Вы написали правильно.
Оба варианта корректны.
Нужно поставить точку в конце предложения.
Предпочтительно: 25 человек приняли участие в акции. Но (если подчеркивается количество): в акции приняло участие 25 человек.
Оба варианта верны.