Это так называемые эллиптические предложения (самостоятельно употребляемые предложения с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен. Если с помощью эллиптических предложений представлено расписание чего-либо, то тире в них рекомендуется поставить для удобочитаемости текста.
Ошибка состоит в том, что в первом предложении употреблены глаголы разных видов: совершенного (сделать), который указывает на завершенность действия, и несовершенного (страдают), который указывает на продолжаемость действия.
Пока такого сокращенного наименования, насколько нам известно, не появилось. Со временем, наверное, появится.
Правильно: в школе-интернате.
Рекомендации справочников по этому поводу разнятся. Подробно см. в ответе 271037.
Слово стерка маркируется словарями как разговорное. Нейтрально - стирательная резинка, ластик.
