Употребление слова ядерный в значении 'центральный, важнейший, главный' стало привычным, поэтому кавычки не нужны.
Корректное оформление: 4-ядерный. Может быть, лучше написать буквами: четырехъядерный.
Правильно: двухъядерный и 2-ядерный.
Возможны оба варианта: мизерный и мизерный. В живой речи преобладает вариант мизерный.
Варианты мИзерный и мизЕрный по лексическому значению и стилистической окраске не различаются.