Лучше: Терраса так и манит, хочется на нее выйти.
Лучше использовать форму единственного числа сказуемого: происходит.
См. ответ на вопрос № 250228.
Правильный вариант один: терраса. Правописание слов можно проверять в электронной версии «Русского орфографического словаря РАН» (см. Проверку слова).
Да, такая пунктуация возможна.