Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Орфографический словарь
Словарь трудностей
Правильно: инженерно-производственная фирма.
Правильно слитное написание, оно зафиксировано в словаре Б. З. Букчиной «Слитно? Раздельно? Через дефис?» (М., 2013).