Орфографический словарь
Словарная фиксация: птица феникс.
Да, если в каком-либо произведении действует такой персонаж и автор относит его к именам собственным, он вправе написать имя персонажа с прописной: птица Феникс.
Очень интересный вопрос. Дело в том, что сочетание серый бочок можно трактовать как часть имени персонажа (ср.: Мороз Красный Нос). В этом случае буквы должны быть заглавные. Но возможно и иное понимание оборота – как нарицательного имени, сопровождающего собственное имя персонажа (ср.: Мороз-воевода, Иван-царевич, Мышка-норушка). При таком осмыслении конструкции заглавные буквы не нужны: Волчок – серый бочок.
Склоняется и мужская, и женская фамилия: нет Тельки, к Тельке, с Телькой, о Тельке.
В существительных с суффиксом -еньк- (-оньк-) начальный гласный суффикса передается на письме буквами Е и О: Юленька.
Правильны оба варианта. Все производные см. здесь.
Да, именно так.