Справочные пособия указывают на допустимость обоих вариантов управления: не гнушаться чего-либо и не гнушаться чем-либо.
Чтобы решить, нуждается ли сочетание в самом деле в обособлении, нужен более широкий контекст: оно является вводным, если с его помощью автор подтверждает что-либо, признает справедливость предшествующего высказывания. В значении 'в действительности' это сочетание не вводное.