Предпочтительно в родительном падеже: оси.
Оба варианта возможны.
Корректно: крещение у христиан, среди христиан таких-то конфессий.
Следует выбрать варианты с предлогом для.
Правильно: Крещение Руси.
Абстрактное.
Это новое слово русского языка, и оно еще не зафиксировано словарями. Однако употребляется оно столь часто, что отрицать его существование нельзя. Оно вполне соответствует законам русского словообразования, ср.: ремонтопригодный.
Оба варианта возможны.