Ударение падает на у.
Корректно: уже не модно.
Эти гласные входят в основу, относятся к словообразовательным морфемам.
Верно: просить прощения.
Оба варианта верны.
Употребительно - бросить курить.
Верен второй вариант.
Правильно: просить прощения.