Верно раздельное написание: не смолкающий ни на минуту.
Эти два лаконичных оборота употребляются в обиходной разговорной речи. С учетом стилистической принадлежности и следует говорить о свойствах выражений: они обозначают одно и то же событие и вряд ли могут быть истолкованы двояко или «неправильно».
Поскольку обстоятельство с минуты на минуту уточняет обстоятельство когда, оно включено в придаточную часть, а значит, запятая перед тире не нужна: Не знаю, когда вернутся — наверное, с минуты на минуту.
Правильно через дефис: минутку-другую.
Корректно без запятой.
Правильно: не прекращающийся ни на минуту дождь. Слова ни на минуту усиливают отрицание, что способствует раздельному написанию.
Если имеется в виду "одну минуту двадцать секунд", то верно: Ролик идет минуту двадцать.
Запятая не нужна, однако сочетание "задумывается на просьбу" некорректно.
