С точки зрения языка оба варианта верны.
Правильно: удостоверяю. Написание через А – грубая орфографическая ошибка.
Грамматически верны оба варианта. Но с точки зрения стилистики следует написать: вы можете воспользоваться скидкой 20% при предъявлении документа, удостоверяющего личность или вы можете воспользоваться скидкой 20%, предъявив документ, удостоверяющий личность.
Вариант по предъявлении свойствен официальной речи.
Верно: право кого?