Оба варианта возможны: хотеть чего-либо и (при конкретизации объекта) хотеть что-либо. Ср.: хочу вина (любого) и хочу вино «Шато Марго» 1982 года.
Корректное оформление: второго типа, 2-го типа.
Словари предлагают форму мн. ч. рога для всех значений слова рог, как бы странно ни звучало сочетание рога для вина.
См. «Словарь трудностей».
Верно: 2-го типа. Подробно см. в «Письмовнике».
Прописная буква избыточна, для обозначения типа крепления достаточно кавычек.
Да, это просторечное вводное слово.
Деепричастный оборот опьянев от вина однороден определению радостный, имеющему дополнительное обстоятельственное значение причины, и не обособляется. См. пункт 3 параграфа 71 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).