Это название обычно не склоняется.
Верно: ТВ-приставка, ТВ-канал.
Можно использовать обе формы сказуемого.
Да, все верно.
Название канала следует писать так, как оно официально зарегистрировано.
Правильно: телик, подробно об этом слове см. в «Непростых словах».
Да, как условное собственное наименование.