Слово Тюмень в сочетании с существительным город должно склоняться: в городе Тюмени, городом Тюменью.
Через тире с пробелами: Тюмень – Омск.
В официальной речи предпочтительно употребление такого названия с родовым словом. В этом случае оно склоняться не будет: связаться с компанией «Тюмень Водоканал».
Тюмень женского рода.