Если капуста тушилась отдельно от грибов, то Вы написали верно. Если капуста и грибы тушились вместе, то верно: капуста, тушенная с грибами.
Если свинину тушили с капустой, тогда корректно: свинина, тушенная с капустой. Если же к тушеной свинине добавили капусту, правильно: свинина тушёная с капустой (=тушёная свинина с капустой).
С одним Н пишется прилагательное тушёный: тушеная капуста. С двумя Н пишется причастие тушенный: тушенная в горшочке капуста.
Правильно с двумя Н.