Правописание слов можно проверять в наших электронных словарях.
В значении «срочный» – горящий тур. Кавычки не требуются.
Корректно: забронировать подходящую гостиницу или подходящий тур.
Также верно слитное написание: экономтур.
Название велогонки не склоняется.
Однословного синонима в русском языке нет (именно поэтому слово шорт-лист в языке и закрепилось). Объяснить можно описательно: шорт-лист (от англ. shortlist, буквально 'короткий список') – список допущенных к последнему туру какого-либо конкурса.