Рог изобилия – фразеологический оборот. Форма множественного числа у существительного рог в этом выражении не употребляется.

Верная форма именительного падежа множественного числа слова рог – рога (независимо от значения).

Если ударение падает на конечный гласный Я, то правильно: Нурия – Нурие. В противном случае: Нурии.

Фамилия Тужий может быть воспринята двояко: как имеющая окончание -ий и склоняющаяся как прилагательнее (Тужего, Тужему, о Тужем) и как имеющая нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Тужия, Тужию, о Тужии). 
Л. П. Калакуцкая в работе «Склонение фамилий и личных имён в русском литературном языке» (1984) пишет, что подобные фамилии (Бабий, Бокий и др.) обычно склоняются как существительные типа гений, магний. Однако то обстоятельство, что в данной фамилии ударение падает на окончание, свидетельствует о том, что фамилию Тужий стоит склонять как существительное второго склонения: Тужия, Тужию, Тужию, о Тужии.


 

Словари предлагают форму мн. ч. рога для всех значений слова рог, как бы странно ни звучало сочетание рога для вина.

Правильно: в Кривом Роге.

Уменьшительное к рог - рожок.