Мужская фамилия Тукан склоняется, женская – нет.
Корни АУ и БАЮ.
Нужную информацию Вы найдете в электронных словарях, размещенных на нашем портале.
Правильно: тку, ткёшь, ткёт, ткём, ткёте, ткут.
Правильно: с тканой основой. Следует склонять обе части сложного слова стойка-угол.
См. ответ на вопрос № 176838.
Верны оба варианта, предпочтительно: трюфели.