Правильнее сказать: труды участников конференции (о текстах докладов). Понятие "материалы" более широкое.
Правильно: 39-й конференции.
Да, слова «труд» и «трудный» являются однокоренными с исторической точки зрения.
Вариант за многолетний добросовестный труд и в связи с 15-летием кажется лучшим из предложенных.
Это слово односложное (состоит из одного слога).