Триодь и Октоих пишутся с прописной буквы, часослов - со строчной.
Выбор глагола зависит от строя предложения и смысла.
Слово гриль выступает здесь в качестве неизменяемого определения, следующего за существительным. Сочетания с такими определениями пишутся раздельно, ср.: юбка клеш, масса нетто, вагон люкс, цвет электрик и т. п.
Правильно: курица гриль, куры гриль.
Первый вариант предпочтителен.
Можно, в значении "пробуют себя в роли учителя".
Это зависит от ситуации. Если слово тролль употребляется в специализированных, профессиональных текстах или непринужденной речи, а аудитория знакома со значением этого слова, то кавычки не нужны. В нейтральных текстах для широкого круга читателей слово тролль рекомендуем писать в кавычках.