Действительно, если поставить двоеточие после сочетания бумагу с приказом, получится, будто следующая реплика — это слова директора, поэтому здесь нужна точка. Заметим также, что первая часть реплики воспринимается как принадлежащая Юре, поскольку с этого имени начинаются авторские слова. Сообщение о том, что Юра кричит, нужно перенести в другое место текста, чтобы прямая речь однозначно воспринималась как принадлежащая Насте: «Так экзамен будет завтра? — Настя спокойно кивает в сторону директора — тот как раз несёт бумагу с приказом. — Ты в школе-то был?..» Сочетание бегал, вопил, всем жаловался оформляется как ряд однородных сказуемых, обозначающих три раздельных действия.

В сочетании с составным числительным, оканчивающимся на два, три, четыре, существительное ставится в форму единственного числа родительного падежа: 404 дворника (ср. 44 веселых чижа).

В первом случае нет оснований для постановки запятой перед тире, отделяющим последнюю часть бессоюзного сложного предложения: Долгосрочные действуют несколько лет, точный срок зависит от цели пребывания — это может быть учёба, работа, лечение. Во втором и третьем случае запятые нужны, они закрывают обособленные обороты.

В сочетании византийский император Юстиниан три слова: прилагательное византийский, нарицательное существительное император и имя собственное Юстиниан.

Корректно: династия Панасюк — Миранович — Сидоровых.

Правильно: кверху.

Пробелы между инициалами и после них нужны: А. С. Пушкин (это три отдельных слова).

При составных числительных, оканчивающихся на два, три, четыре, сказуемое обычно ставится в форме множественного числа: где обучаются 984 школьника.

В этом слове написание приставки проверяется ударением: при́бранный. А значение приставки при- здесь определяется как «совершить действие в собственных или чьих-либо интересах».

Существительное звезда требует согласования в женском роде, даже если речь идет о мужчине: Умерла одна из звезд фильма «Три плюс два» Геннадий Нилов. Но лучше фразу изменить.