Верно: welcome-тренинг.
Согласный р произносится в этом слове мягко.
Верно слитное написание: этнотренинг.
Написание зависит от того, как официально зарегистрировано название центра. В любом случае название следует писать в кавычках.
Верно слитное написание: видеотренинг.