Орфографически верно: трансъевропейский.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации». Правильно: трансъевропейский.
Да, разделительный ъ пишется после приставок (русских и иноязычных), оканчивающихся на согласный, перед буквами я, ю, ё, е. Разделительный твердый знак показывает, что следующая за ним буква передает два звука, первый из которых — [j].