В данном случае верно со строчной: питерский трамвай.
Здесь возможны варианты в зависимости от того, что хочет сказать автор. Если смысл предложения в том, что трамвай подлежит страхованию в качестве транспортного средства, а не в каком-то ином качестве, то оборот с союзом как выделять запятыми не нужно. Если же оборот называет причину, по которой трамвай подлежит страхованию (транспортное средство — приложение), то он обособляется.
Пунктуационное и орфографическое оформление корректно только в первых двух вариантах.
Запятая нужна вместо тире перед союзом иначе: Лучше бы этот трамвай шёл в правильном, стоящем направлении, иначе мы выдернем водителя из-за руля и поговорим с ним по-хорошему.
Оба варианта правильны.
Тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены именами существительными, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит относящийся к нему второстепенный член предложения. Поэтому корректно без тире.
Уподобление и расподобление согласных.
Да, все так. При этом буква я обозначает два звука: [jа], где j принадлежит основе трамваj-, [а] — окончанию.
Если речь идет о поезде, для написания с большой буквы в кавычках нет оснований: купите билеты на аэроэкспресс (ср.: купите билеты на трамвай). Но: «Аэроэкспресс» (как название компании): купите билеты на поезд компании «Аэроэкспресс».