Писателя зовут Hans Christian. Передать это имя на русский язык можно разными способами. Раньше существовала традиция передавать на русский язык начальное h в именах собственных германских языков как г. Этим объясняются такие традиционные написания, как, например, Гейдельберг (не Хайдельберг), Гамбург (не Хамбург), Ганновер (не Ханновер), Гейне (не Хайне) и мн. др. По этой традиции иногда передавали имена собственные не только из германских языков, но отчасти даже французские и испанские, где это уже не имело никаких фонетических оснований. К слову, в ряде английских имен и названий такая передача сохранилась и до нашего времени (Гамильтон, Гайд-Парк, Герберт, Говард), однако сейчас она считается устаревшей и не применяется для вновь транскрибируемых имен. В настоящее время h германских языков передают, как правило, через русское х.
Поэтому традиционный для русской культуры вариант — Ганс Христиан Андерсен, в словарях собственных имен русского языка он дается на первом месте как предпочтительный. Вариант Ханс Кристиан Андерсен более новый, он тоже допустим.
Уместность зависит от того, что именно хочет сообщить говорящий. См. значение прилагательного сакраментальный:
Большой толковый словарь русского языка
САКРАМЕНТАЛЬНЫЙ, -ая, -ое; -лен, -льна, -льно. [лат. sacramentalis]. 1. =Сакральный (1.С.). С-ое значение обряда. С-ые слова. 2. Священный, заветный. С-ая книга. С-ая заповедь. Любовь к родине — с-ое чувство. 3. Ставший обычным; традиционный. С-ая формула. С-ое начало любой конференции. Сакраментально, нареч. Сакраментальность, -и; ж.
В древнерусском языке был глагол плути 'плыть', который спрягался так: плову, пловеши, пловеть и т. д. Написание о в слове пловец — это закрепившаяся в письменной традиции огласовка, восходящая к указанной парадигме. Никакими фактами современного языка написание с о не объясняется. Оно носит исключительно традиционный характер.
Термин самодостаточный и в профессиональной речи часто употреблется без поясняющих слов. Традиционный «спутник» термина — слово труп, реже сочетается с тематически близкими словами останки, прах, захоронение.
Вариантные формы прошедшего времени разда́л и ро́здал не различаются по значению. Вы можете выбрать любой из этих вариантов, но нужно принять во внимание, что ро́здал— старшая норма, то есть вариант классический, традиционный, но постепенно уходящий из языка.
Это сочетание именно с таким порядком слов не кодифицировано в нормативных источниках. Для ответа на вопрос о прописной/строчной важно знать, в каком значении и контексте используется данное сочетание (это имя сказочного персонажа или просто обозначение уродливой злой старухи) и, если это имя персонажа, с какой целью разрушается традиционный порядок слов в нем.
В словаре В. И. Даля зафиксировано: «ЯГА или яга-баба, баба-яга, ягая и ягавая или ягишна и ягинична, род ведьмы, злой дух, под личиною безобразной старухи». В данном контексте яга-баба пишется строчными как имя нарицательное. Но словарь Даля не является нормативным справочником по современному русскому языку.
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, одна имеется общее орфографическое правило, гласящее: "После ж, ш, ч, щ пишется буква и (и не пишется ы)".
Если речь идет о наименовании конкретного (не типового) изделия, то лучше использовать традиционный вариант с прописной буквой: брошь «Черепашка».
В целом согласны с Вами. Слово традиционный толкуется через отнесение к традиции. Традиция связана с обычаями людей, общества, но не природы, поэтому некорректны фразы: В октябре традиционно выпал снег; Это традиционное для лесов Амазонии животное. Однако фраза Это традиционное для русского крестьянства животное небезупречна, лучше так: Это традиционное для русского крестьянского хозяйства животное. При этом сочетание нетрадиционная сексуальная ориентация, уже закрепившееся в языке, не воспринимается как ошибочное. Прилагательное нетрадиционный допустимо в нем, потому что возможно восприятие названного явления как проблемы культуры.