Мужская фамилия склоняется.
Существуют оба имени: Бертольт Брехт, Бертольд Шварц.
См. в наших электронных словарях.
"На Грамоте ответа нет" именно потому, что это слово пока что не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка. А это означает, что ныне возможны оба варианта его написания.
Место ударения в фамилии определяет носитель фамилии.
Если речь идет о русском писателе А. И. Эртеле (авторе романа «Гарденины»), ударение падает на первый слог: Эртель.
Склоняется только мужская фамилия.
Правилен первый вариант.
Склонение мужской фамилии Бейкель обязательно, женская фамилия не склоняется.
Оба варианта возможны.