Запятая не нужна.
Пунктуация зависит от смысла. Подробное объяснение Вы найдете в "Справочнике по пунктуации".
Оба варианта верны.
Корректно: Глумиться над этими символами – значит прежде всего терять национальную идентичность, уважение к корням.
Оба сочетания правильны.
В справочнике приведен только пример, в котором за указательным местоимением не следует зависимой от него придаточной части (да она и не может следовать в таких случаях): Это кабинет?Это спальня? (Ч.). Наблюдения над практикой письма показывают, что в случаях, подобных приведенному Вами, тире обычно ставится, однако ни на какой справочник здесь сослаться невозможно. При оценивании проверочных работ такие случаи целесообразно выводить из подсчета ошибок.
Кавычки не нужны. Такое употребление нельзя назвать новым, необычным, непривычным. Сочетания сохранить лицо, потерять лицо широко употребляются в речи и зафиксированы в словарях русского языка
Оба сочетания правильны. Они синонимичны.