Правильный вариант один: терраса. Правописание слов можно проверять в электронной версии «Русского орфографического словаря РАН» (см. Проверку слова).
Лучше: Терраса так и манит, хочется на нее выйти.
См. ответ на вопрос № 250228.
Правильно: лежали.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Судя по всему, видовая терраса под тканевым навесом и беседка-ротонда — это разные предметы, а потому союз или в приведенном предложении имеет разделительное (не пояснительное) значение. В таком случае запятая перед ним ошибочна.