Правильный вариант один: терраса. Правописание слов можно проверять в электронной версии «Русского орфографического словаря РАН» (см. Проверку слова).
Лучше: Терраса так и манит, хочется на нее выйти.
См. ответ на вопрос № 250228.
Правильно: лежали.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Притяжательные прилагательные надо писать с прописной: Ирина тетрадка, Мишина машина.