Слово не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Корректно слитное написание подобно другим словам той же структуры, ср.: тепловодоэлектроизоляция, теплозвукоизоляция.
Заметим также, что прилагательные наследуют слитное (или дефисное) написание от существительных, от которых они образуются. В словаре находим теплозвукоизоляционный. По тому же правилу нужно писать и звукогидроизоляционный.