Склонение мужской фамилии Бейкель обязательно, женская фамилия не склоняется.
Здесь больше подходит вопрос "каким?".
Возможны варианты, в зависимости от строя предложения, ср.: на этой неделе состоится... на эту неделю намечено...
Словарной фиксации нет, мы рекомендуем писать: бэкенд.
Верно: лучшие товары этой недели.
Не нужны.
Запятая нужна, чтобы закрыть придаточную часть (что произошло с Вами на прошлой неделе), за которой следует союз и, соединяющий однородные сказуемые должна разобраться и составить.