Да, оба выражения корректны. Слово «дедушка» обозначает родственные отношения, а «старый» и «молодой» — это определения, указывающие на возраст.
Девушка-кондуктор. Кондукторша - в разговорной речи.
Вариативно: машет и махает.
К первому (в соответствии со школьной программой).