В разговорной речи можно использовать оба варианта.
Запятая нужна, она ставится перед деепричастным оборотом.
Все приведенные Вами варианты корректны.
Оба варианта правильны.
Правильно только звонит во всех значениях и контекстах.
Правильно с прописной буквы.
Ответ Вы найдете в этой статье: Как писать слово Интернет?