Сочетание смотреть телевизор верно.
Транслировать - передавать по телевидению с места действия в прямом эфире. Вряд ли телевизор способен на такое. Но тем не менее фраза "по телевизору транслируется..." корректна.
Верно дефисное написание: смарт-телевизор.
Это выражение корректно, но несет разговорный характер.
Кавычки не нужны.
Запятая перед и не нужна.
Не только сократилось, но и дополнилось разговорным (и уменьшительным) суффиксом -ик.