Мужская фамилия Бавер склоняется, женская – нет. Правильно: Бавера Никиту.
Оба варианта корректны.
Оба варианта верны.
В значении 'вид стилизованного национального танца в отличие от классического и салонного' – харáктерный танец. Воспользуйтесь также ресурсом «Проверка слова».
И так и так правильно.