Корректно: Национальный парк «Паанаярви».
Правильно: национальный парк «Лосиный Остров». Слово остров пишется с большой буквы, поскольку употребляется не в своем основном значении (это не остров, а лесной массив).
Правильно: национальный парк «Озеро Накуру».
Да оба слова пишутся с большой буквы: Лосиный Остров.
Правильно: национальный парк «Окаменелый лес».