Лучше: Терраса так и манит, хочется на нее выйти.
Правильный вариант один: терраса. Правописание слов можно проверять в электронной версии «Русского орфографического словаря РАН» (см. Проверку слова).
См. ответ на вопрос № 250228.
Варианты матрац и матрас равноправны.
Правилен второй вариант.
Фамилия Тараба склоняется. Правильно: Тарабе Илье Анатольевичу.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Знаки препинания расставлены верно.