Фамилия Тарасенко не склоняется (ни мужская, ни женская). Правильно: Тарасенко Ирине Владимировне.

Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».

При написании даты буквенное наращение после цифр не используется.

Наращение не нужно, если это дата (т. е. если имеется в виду 70 год), например: осада римлянами Иерусалима в 70 году. Если же это обозначение 1970 года, наращение нужно: в 70-м году (= в 1970 году).

Если имеется в виду «двести пятьдесят первая группа», правильно: 251-я группа. Написание 251 группа означает «двести пятьдесят одна группа».

Наращение не нужно, поскольку есть слово год. Ср.: с 2004 по 2005 год.

Нежелательно.

Возможны оба варианта, как с наращением, так и без него. 

Прилагательное двадцатипроцентный можно сокращенно записать следующими способами: 20%-ный, 20%-й, 20-процентный.