Если нет зависимых слов, то верно написание с одной буквой Н: жареные караси.
Нет, в русском языке не склоняются имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующим гласным.
1. Глагол молчать относится ко II спряжению: у него личные окончания ударные, поэтому спряжение определяется не по инфинитиву, а по гласным в личных окончаниях (молчишь, молчит, молчим). Так что суффикс -ащ- вполне закономерен.
2. Форма тащащий — от глагола II спряжения тащить. От глагола I спряжения таскать образуется действительное причастие настоящего времени таскающий (к основе тоска- прибавляется -ющ-).